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标题: 做人不要太攀比，要比就比数学题 [打印本页]

作者: wlllbl 时间: 2022-6-12 10:22
标题: 做人不要太攀比，要比就比数学题
甲由A向B开车，乙由B向A开车，甲的速度是乙的80%，两车相遇后，甲的速度增加36千米/小时，两车同时用6小时到达目的地，求AB两地的距离

小学的六年级的题

作者: bax 时间: 2022-6-12 10:24
AB的距离取决于甲乙的性别

。

作者: zhy 时间: 2022-6-12 10:24
高德地图开一下导航不就好了吗，

作者: luoze 时间: 2022-6-12 10:27
我才5年级，不会

作者: hfc_lz 时间: 2022-6-12 10:49
因为小时候的一件事我对这种题印象比较深，应该是小学五年级的就能做题，说才五年级不会的好好反思一下。

作者: supervps 时间: 2022-6-12 11:03
有的小学5年制有的6年制

作者: tobalu 时间: 2022-6-12 11:03
本帖最后由 tobalu 于 2022-6-12 11:04 编辑

不知道对不对。有点像追击问题，主要是利用前后两种情况的速度差和路程差来做。

设定甲乙速度分别为 0.8x 和 x。AB 距离为ｙ
对于第一次相遇，两者的路程差为 (x-0.8x)*y/(x+0.8x)
对于第二次相遇，两者的路程差为 (0.8x+36-x)*y/(x+0.8x+36)

又因为第一次相遇后，甲要跑两倍的第一个路程差才能达到同时到达的结果，因此 (x-0.8x)*y/(x+0.8x)*2 = (0.8x+36-x)*y/(x+0.8x+36)
解得 x = 140/3 km/h
乙速度全程不变，用时 6 小时，因此
y = 140/3*6 = 280 km

马上要毕业了

作者: micboy 时间: 2022-6-12 11:03
AB两地距离3公里

作者: wlllbl 时间: 2022-6-12 11:06

tobalu 发表于 2022-6-12 11:03
不知道对不对。有点像追击问题，主要是利用前后两种情况的速度差和路程差来做。

设定甲乙速度分别为 0.8x ...

不对哦，老师给的答案是270

作者: 莆田郑少斌 时间: 2022-6-12 11:10

tobalu 发表于 2022-6-12 11:03
不知道对不对。有点像追击问题，主要是利用前后两种情况的速度差和路程差来做。

设定甲乙速度分别为 0.8x ...

小学就二元
牛的plus

作者: tobalu 时间: 2022-6-12 11:14

wlllbl 发表于 2022-6-12 11:06
不对哦，老师给的答案是270

我看了逻辑和计算应该没问题啊

答案有过程吗？贴下看看

作者: tobalu 时间: 2022-6-12 11:17

莆田郑少斌发表于 2022-6-12 11:10
小学就二元
牛的plus

还是一元的哦，有个未知量可以消掉

作者: FeiLai 时间: 2022-6-12 11:19

hfc_lz 发表于 2022-6-12 10:49
因为小时候的一件事我对这种题印象比较深，应该是小学五年级的就能做题，说才五年级不会的好好反思一下。 ...

那是你太年轻了，我们那时是初一才开始学一元方程

作者: Gim 时间: 2022-6-12 11:21
本帖最后由 Gim 于 2022-6-12 12:26 编辑

总时间： t1 + t2 = 6

t1段速度@甲： 0.8v  @乙： v

t2段速度@甲： (0.8v + 36) @乙：v

全过程： t1 * 0.8v + t2 *(0.8v + 36) = (t1+ t2) * v

==> t1 * 0.8v + t2 * 0.8v +t2*36 = 6v

==> (t1 + t2) * 0.8v +t2*36 = 6v

==> 4.8v + 36*t2 = 6v

==> 36*t2 = 1.2v

==> 30*t2 = v

相遇后 t2 段：甲走的路程  相当于乙 t1 段走的路程，代入上面设定：

t2* (0.8v + 36)  = t1 * v

代入 30*t2 = v

==》t2 *（24*t2+36）= t1 * 30*t2

==》 24*t2 + 36 = 30 * t1  （公约数 t2）

==》 24*t2 + 36 = 30 *(6 - t2)

==》 24*t2 + 36 = 180 - 30*t2

==》 24*t2 + 30*t2 = 180 - 36

==》 54*t2 = 144

==》 t1 = 10/3 h ，t2 = 8/3  h

==》 v = 30*t2 = 80

甲的速度 0.8v = 64(t1) ,  64+36 = 100(t2)  乙的速度 80

甲 s1 = 64*10/3 = 213.33  s2 = 100*8/3 = 266.66

乙 s1 = 80*10/3 = 266.66  s2 = 80*8/3 = 213.33

s1 + s2 = 480 km

如果题目里的6 小时是t1=t2 的话  就是上面的解

如果上面的6 小时只是t2 的话，另解！

作者: wlllbl 时间: 2022-6-12 11:21

tobalu 发表于 2022-6-12 11:14
我看了逻辑和计算应该没问题啊

答案有过程吗？贴下看看

就是没过程，我自己搞半天也没算出来，上学学的都忘了

作者: wlllbl 时间: 2022-6-12 11:25

tobalu 发表于 2022-6-12 11:14
我看了逻辑和计算应该没问题啊

答案有过程吗？贴下看看

270代进去演算是对的，第一次相遇是用了4.5小时，第二次到目的地用了1.5小时，甲开始速度是36，后面72，乙速度是45

作者: wlllbl 时间: 2022-6-12 11:27

Gim 发表于 2022-6-12 11:21
总时间： t1 + t2 = 6

t1段速度甲： 0.8x 乙： x ，t2段甲： (0.8x + 36) 乙： x

这个式子六年级的学生解不出来，有没简单点的

作者: yousihai 时间: 2022-6-12 11:33

wlllbl 发表于 2022-6-12 11:25
270代进去演算是对的，第一次相遇是用了4.5小时，第二次到目的地用了1.5小时，甲开始速度是36，后面72， ...

4.5*36=162，甲在162公里处，45*4.5=202.5，乙从反方向，在202.5公里，两者如何相遇？

我计算的答案是480公里，乙的速度是80kmh

作者: zhy 时间: 2022-6-12 11:39
总里程
0.8x+x=1.8x
相遇
甲剩下x米，乙剩下0.8x
同时到达甲比乙快了
x/0.8x=1.25倍
甲原来0.8v+36=1.25v
0.45v=36
v=80

作者: yousihai 时间: 2022-6-12 11:41

zhy 发表于 2022-6-12 11:39
总里程
0.8x+x=1.8x
相遇

+1，和你计算的结果完全一样

作者: tobalu 时间: 2022-6-12 11:45
本帖最后由 tobalu 于 2022-6-12 11:46 编辑

wlllbl 发表于 2022-6-12 11:25
270代进去演算是对的，第一次相遇是用了4.5小时，第二次到目的地用了1.5小时，甲开始速度是36，后面72， ...

第一次，甲36 乙45 用时4.5 那路程是364.5啊

作者: IamZS 时间: 2022-6-12 11:47

Gim 发表于 2022-6-12 11:21
总时间： t1 + t2 = 6

t1段速度甲： 0.8x 乙： x ，t2段甲： (0.8x + 36) 乙： x

t2* (0.8x + 36)  = t1 * x

结合  30*t2 = x

t2 *（24+36）= t1  * 30*t2

从上到下，自此功亏一篑，漏了个 t2

作者: zxxx 时间: 2022-6-12 11:54
有没有不用方程来解决的

作者: hfc_lz 时间: 2022-6-12 11:55
实际差除以比例差=实际比例基数，甲开始的速度=36÷（1÷0.8÷0.8-1）=64

作者: 爱生活爱拉登 时间: 2022-6-12 11:57

作者: 爱生活爱拉登 时间: 2022-6-12 11:59

作者: IamZS 时间: 2022-6-12 12:06
正确答案是 480km
但这题存在歧义，“两车同时用6小时到达目的地”，如果相遇后至到达目的地时间为6小时，那还能算出一个1080km的答案

作者: qianvv 时间: 2022-6-12 12:09
假设乙速度v
相遇时间t
总距离x

0.8vt+vt=x
(0.8v+36)(6-t)+v(6-t)=x
6v=x

3个式子，3个未知，求得x=480

作者: hostloc10086 时间: 2022-6-12 12:32
480km

作者: naer 时间: 2022-6-12 12:33
这个条件不足，应该提供一下汽车的品牌型号，是否无证驾驶？

作者: Gim 时间: 2022-6-12 12:37
比较容易理解：

甲 t1 走的路 = 乙 t2 走的路

甲 t2 走的路 = 乙 t1 走的路

t*0.8v = (6 - t)*v --> t = 10/3

(6-t)*(0.8v +36 ) = t * v

解得 v = 80 , s = 80*6 =480

作者: 元气满满 时间: 2022-6-12 13:56

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